iOS开发 Swift 完成矩阵求逆

今天遇到一个需求，需要将一个矩阵（数组类型）进行求逆，查询资料发现之前某位大神的博文中有提到相关实现。原文链接传送门

文章中的方案：

import Accelerate
func invert(_ matrix: [Double]) -> [Double] {
    var inMatrix = matrix
    var pivot : __CLPK_integer = 0  
    var workspace = 0.0  
    var error : __CLPK_integer = 0  

    var N = __CLPK_integer(sqrt(Double(matrix.count)))  
    dgetrf_(&N, &N, &inMatrix, &N, &pivot, &error)  

    if error != 0 {  
    	return inMatrix
    }  

    dgetri_(&N, &inMatrix, &N, &pivot, &workspace, &N, &error)  
    return inMatrix  
}
var m = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0]  
invert(m)    // returns [-2.0, 1.0, 1.5, -0.5]

　

文章中的 Demo 方案可以正常执行并正确输出，但是它并没有解决我的问题，因为这个方案有一个问题：当数组中元素个数超过 8 个，就会 Crash。

　

再次查询资料，发现了一份 OC 中的实现方案，代码如下：

#import <Accelerate/Accelerate.h>
static int matrix_invert(__CLPK_integer N, double *matrix) {
    __CLPK_integer error = 0;
    __CLPK_integer pivot_tmp[6 * 6];
    __CLPK_integer *pivot = pivot_tmp;
    double workspace_tmp[6 * 6];
    double *workspace = workspace_tmp;
    bool need_free = false;
    
    if (N > 6) {
        need_free = true;
        pivot = malloc(N * N * sizeof(__CLPK_integer));
        if (!pivot) return -1;
        workspace = malloc(N * sizeof(double));
        if (!workspace) {
            free(pivot);
            return -1;
        }
    }
    
    dgetrf_(&N, &N, matrix, &N, pivot, &error);
    
    if (error == 0) {
        dgetri_(&N, matrix, &N, pivot, workspace, &N, &error);
    }
    
    if (need_free) {
        free(pivot);
        free(workspace);
    }
    return error;
}

　

其原理为检测到数组中元素个数超出预期的时候，预先分配出一块等量大小的内存空间。根据这个方案得出 Swift 中的解决办法：

import Accelerate

func matrix_invert(_ matrix: inout [Double]) -> Int {
    
    // 这样写矩阵中总元素个数大于 8 的时候会发生越界导致 Crash
//    var pivot : __CLPK_integer = 0
//    var workspace = 0.0
    // 这样写个数不受限制
    let pivot = UnsafeMutablePointer<__CLPK_integer>.allocate(capacity: matrix.count)
    let workspace = UnsafeMutablePointer<Double>.allocate(capacity: matrix.count)
    
    var error : __CLPK_integer = 0

    var n = __CLPK_integer(sqrt(Double(matrix.count)))
    var m = n
    var lda = n
    
    dgetrf_(&m, &n, &matrix, &lda, pivot, &error)

    if error != 0 {
        return Int(error)
    }

    dgetri_(&m, &matrix, &lda, pivot, workspace, &n, &error)
    return Int(error)
}

//var m = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0]  // returns [-2.0, 1.0, 1.5, -0.5]
var m = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0]
// returns [-1.0, -0.0, -0.0, -0.0, 1.0, 0.0, -1.0, -0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.0, -1.0, -0.0, -0.0, -0.0, 1.0, -0.0, -1.0, -0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]

matrix_invert(&m)

print(m)

　

修改之后，在两种测试用例下，都可以正常运行并输出 O(∩_∩)O~~

参考文献：

Swift Matrix and Machine Learning Library